痴漢をして逮捕されましたが、10日間の勾留を避けることはできますか？

痴漢をしたことを認めていて、本人の身元がしっかりしていれば、弁護士の交渉次第で、身柄を解放される可能性はあります。
痴漢をしたことを認めていて、本人の身元（家族関係、仕事関係など）がしっかりしていれば、刑事弁護を担当する弁護士が、検察官に対して、必ず出頭することの誓約書や、被害者と示談することの誓約書などを提出することで、検察官が勾留請求せずに釈放してくれるよう弁護活動を行います。もっとも、痴漢の態様が悪質な場合には勾留請求となってしまう場合もあります。

検察官が弁護士の説得にも関わらず、勾留請求した場合には、勾留請求を判断する裁判官に面会して勾留決定をださないように弁護士が説得します。本人の身元関係がしっかりおり、罪を認めている場合、かつ態様が悪質でなければ、近年は裁判官が勾留決定をだすことはあまりありません。